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来自刘显全的问题

高二数学椭圆知识点

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更新时间：2024-04-23 20:06:58

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阮仁宗

一、课标要求

1．了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；

2．掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质；

3．了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质；

4．了解圆锥曲线的简单应用；

5．理解数形结合的思想

二、考点回顾1——椭圆：

1．利用待定系数法求标准方程：

（1）求椭圆标准方程的方法,除了直接根据定义外,常用待定系数法（先定性、后定型、再定参）.

椭圆的标准方程有两种形式,所谓“标准”,就是椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,焦点F1、F2的位置决定椭圆标准方程的类型,是椭圆的定位条件；参数a、b决定椭圆的形状和大小,是椭圆的定形条件.对于方程x^2/m+y^2/n=1,m>0,n>0若m>n,则椭圆的焦点在x轴上；若m0,n>0,可以避免讨论和繁杂的计算,也可以设Ax^2+By^2=1(A>0,B>0),这种形式在解题中更简便.

2．椭圆定义的应用：

平面内一动点与两个定点F1、F2的距离之和等于常数2a,当2a>|F1F2|时,动点的轨迹是椭圆；当2a=|F1F2|时,动点的轨迹是线段F1F2；当2a