为什么这道统计学题采用大样本方法,而非小样本的t分布方法一家食品生产企业以生产袋装食品为主,每天的产量为8000袋左右,按规定每袋的重量应为100g,为对产量质量进行监测,企业质检部门

为什么这道统计学题采用大样本方法,而非小样本的t分布方法

一家食品生产企业以生产袋装食品为主,每天的产量为8000袋左右,按规定每袋的重量应为100g,为对产量质量进行监测,企业质检部门经常要进行抽检,以分析每袋重量是否符合要求.现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋,测得每袋重量如下表所示.已知产品重量的分布服从正态分布,且总体标准差为10g.试估计该批产品平均重量的置信区间,置信水平为95%

112.50

101.00

103.00

102.00

100.50

102.60

107.50

95.00

115.60

100.00

123.50

102.00

101.60

102.20

116.60

95.40

108.60

105.00

136.80

102.80

101.50

98.40

93.30

解：已知X~N(,102),n=25,1-=95%,z/2=1.96.根据样本数据计算得：x的均值为105.36

总体均值在1-置信水平下的置信区间为（101.44109.28）结果是这个具体过程因为符号原因,很难打.你们可以去搜一下.

我在纠结是,为什么这题样本量才25,不够30,怎么可以用大样本的标准正态分布方法计算,而不用小样本的t分布计算?样本量不是要够了30才能算是大样本吗?